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砌体结构的地震倒塌模拟与分析

砌体结构的地震倒塌模拟与分析

1   前言

四川汶川地震达8.0级,砌体结构的震害最为严重,在各类结构形式中倒塌的比例也最大,其中有不少是学校教学楼,如聚源中学、蓥华中学、南坝镇小学等,均出现整座教学楼完全垮塌的现象,造成极为严重的人员伤亡。本研究基于有限元数值模型,采用自体接触和非线性单元的生死控制,对典型砌体结构的倒塌过程进行了模拟。通过6个不同算例,对影响砌体结构倒塌的各种关键因素,如倒塌机制、结构体系、抗震构造措施、材料强度等因素进行了讨论,为深入的分析砌体结构的倒塌,提高其抗震性能研究提供参考。

2   分析模型与仿真方法

2.1 模型参数

分析以带外走廊、大开间、纵墙承重的三层预制楼板的典型砌体结构为例。基本模型见图1,结构层高3000mm,每层3个房间,尺寸为8m×6m,外挑走廊1.2m。各房间走廊一侧纵墙有两个门洞(900mm×2400mm)和一个窗洞(1800mm×1500mm),如图1(a),无走廊的一侧纵墙有三个窗洞(1800mm×1500mm),如图1(b)。

(a)正面    (b)背面

图1 教学楼结构模型

结构的传力路径为: 竖向楼面荷载由预制板传递给进深梁,再由梁传递给纵墙;水平地震作用由两个方向的横墙和纵墙分别抵抗。为了分别研究各因素(包括材料强度、圈梁、构造柱、廊柱、楼板拉结措施、地震波方向等)对结构倒塌模式的影响,本研究设计了多个算例分别进行计算分析,具体见如表1。                         

表1  分析算例参数比较

2.2 倒塌模拟原理与计算

结构倒塌模拟是一个从连续体向非连续体转变的复杂数值过程,要求数值模型既能较好的考虑发生倒塌前结构各项行为,又能反映在部分构件破坏后,结构碎片的刚体位移以及破损块体部分之间的相互接触、碰撞等行为,因此对数值模型提出了很高的要求,国内外学者已进行了大量研究,并在非连续数值模型基础上(离散元法,DDA法等)进行了一些倒塌的模拟。

基于有限元法并考虑单元非线性(单元生死)和接触非线性的数值模型,则可以较好模拟结构进入倒塌阶段前的受力行为,对倒塌早期阶段的模拟也可满足工程要求,且有大量的已有程序和代码支持,具有更好的通用性。本研究采用非线性能力较强的通用有限元软件MSC.MAR进行分析,采用接触算法及非线性(生死)单元,以实现结构倒塌过程的模拟。倒塌模拟的实现方法如下

1)为实现塌落构件的撞击、堆载过程,采用接触算法,将各个部件之间设为接触关系,将构件内部单元设置为自体接触;

2)为实现构件失效、塌落过程,运用MSC.MARC提供的用户子程序接口,自行编制单元生死控制子程序以杀死最大应变超出预定限值的单元(墙体压碎应变和拉碎应变均0.00125,钢筋拉断应变取0.01,预制板和梁不考虑单元生死)。

模型主要采用实体单元,钢筋采用杆单元。墙体和混凝土梁采用MSC.MARC自带的各向同性理想弹塑性的Von Mise模型,并考虑开裂影响。砌体墙抗压强度见表1,开裂强度取0.5MPa,开裂后软化刚度取-2000MPa;混凝土抗压强度为20MPa,预制板设为弹性。计算采用动力时程分析,地震波采用为1940年的El Centro波,并按比例放大得到,纵向最大地面峰值加速度为400gal,横向为275gal,竖向为265gal。

3   倒塌模拟结果分析

3.1 参照算例Case 1震害分析

参照算例Case 1,基本没有采取任何抗震措施,在400gal地面加速度作用下,快速倒塌。其倒塌过程如下

1)0.70s,第二层、第三层边上一侧房间对应位置的梁下墙体先后损毁,其上部支承的混凝土梁开始下落,如图2(a);

2)0.90s,垮塌梁带动周围预制板一起下落,预制板下落导致其相邻的梁失去侧向支撑,在地震作用下向掉落预制板一侧发生偏移,如图2(b);

3)1.0s,发生侧移的梁又导致其上下的墙体损毁、倒塌,如图2(c);

4)墙体垮塌后,导致其他墙体压力增大,引发结构连续倒塌,1.5s后出现大面积垮塌,如图2(d)。

另外,倒塌前还发现,梁下部和门窗角部开裂较严重。梁下部开裂是由于梁在水平力作用下有发生转动的趋势,从而导致周围砖墙开裂;而门窗角部开裂是由于角部应力集中导致。

3.2 墙体强度的影响

Case2墙体强度为4MPa,比Case1高,结构抗倒塌效果提高明显。1.5s时,Case1已经大面积垮塌,而Case2则基本完好(图4a),可见墙体强度的提高可以延缓结构倒塌开始时间。1.7s时,首层部分墙体损坏,有预制板掉落,上部梁开始塌落(图4b)。2.5s时,整个首层全部垮塌,第二层基本丧失承载力(图4c)。3.1s后,结构完全垮塌(图4d)。

图4   Case2倒塌过程

3.3 圈梁和构造柱对抗震性能的影响

Case3是在Case1基础上,每层楼板位置增设一道圈梁,每根梁下部设置构造柱,圈梁和构造柱单元的钢筋和混凝土分别用MSC.MARC提供的混凝土本构模型和分离钢筋模型加以模拟。圈梁构造柱使结构具有很好的整体性,在3.0s时,外侧横墙的梁坠落,搭在梁上的预制板掉到三层楼板上,如图5(a)。之后,结构没有产生严重损伤,主要问题是预制板坠落。由此也可看出,如果不能保证预制楼板的拉结锚固,则即使保证了墙体质量,也难以完全避免楼板坠落而引起破坏和伤亡。这次在灾区观察到的雁门中心小学教学楼破坏,就存在类似现象。

图5   Case3在地震下的损坏

3.4 廊柱的影响

Case4在Case1基础上,增加了砖廊柱。2.5s时,结构一端的底部墙体丧失承载力,开始垮塌;0.7s后出现明显大面积垮塌,如图6。垮塌的特点是,失效的顺序是由下到上,结构沿长向梁端损伤更严重。由于砖廊柱的存在,结构大面垮塌的过程被延后。其原因是,一方面,砖廊柱可以分担少量走廊的竖向荷载,使梁下部墙体损坏的时间延后,一定程度上改善了结构的抗震性能;另一方面,廊柱对梁有一定的约束作用,可以减少因梁转动而引发的墙体开裂,但由于是砖柱,该作用有限。

(a) 2.5s                                                    (b) 3.3s

 图6   Case4倒塌过程

3.5 地震动差异的影响

同一次地震,由于建筑离震源距离不同,场地不同,建筑朝向不同,结构受到的地震动作用也不同。Case1、Case5和Case 6输入的地震波形式分别为单向、双向和三向。Case5在0.6s时底部两层右侧教室纵墙首先出现损伤,并导致墙体上方几根梁塌落,如图7。Case 6首次出现破坏的的位置为底层纵墙中部,但后续破坏从三层的纵墙开始,如图8。而Case 1则在0.7s时在二层右侧教室出现损坏。

由于砌体墙体和预制楼板构成的结构,整体性较差,在多向地震动下结构更容易垮塌,算例中三向地震作用下的Case6出现明显局部垮塌的时间最早,而单向地震作用下的Case1则最迟。可见,竖向地震动对砌体结构的影响比较明显,由于砌体强度一般较低,有时不能轻易忽略竖向地震动对结构的影响。

4   倒塌破坏模式及各措施比较

根据分析的算例,砌体结构在罕遇地震作用下主要有以下破坏模式

1) 连续垮塌模式,若未设置圈梁、构造柱,砌体结构整体性较差,梁下部的承重纵墙首先出现损伤、垮塌,损伤的局部墙体将导致其他纵墙进一步损伤,梁失去足够支撑而下落,预制板掉落,加上纵墙损伤扩大,进一步导致周围梁失去竖向或纵向支持,引发连续倒塌。尽管连续倒塌的模式沿着:承重墙→梁→预制板方向进行,但是随着地震作用、材料强度、构造措施的不同,结构各个部分先后垮塌顺序各异,如逐层垮塌型(Case2,4,6),单侧垮塌型(Case1、Case4)等。一般情况下,结构边缘墙体破坏比中间墙体严重,底层墙体比上层严重,这与实际震害调查结果一致。

2)局部垮塌模式, 结构具有较好整体性,墙体受到的作用力较均匀,仅出现预制板掉落或顶层边梁拉结失效而坠落的现象。

3)一般情况模式, 悬挑走廊和结构两侧的预制板最易坠落。这种垮塌模式可以通过增强预制板的拉结来抵抗。

从以上算例可以看出,提高墙体的强度、设置圈梁和构造柱、设置廊柱等措施都可以提高砌体结构的抗震性能,但是各种措施效果不同。显然,墙体强度是一个很重要的因素,但砌体结构刚度大、变形能力小,在罕遇地震作用下,通过提高墙体强度是从提高承载力角度出发,一定程度延缓了结构倒塌,但无法提高结构整体性和变形能力。设置外廊柱,可以减小走廊一侧纵墙的压力,并对上部梁也有约束作用,从而延缓墙体局部出现损伤坍塌,但砖柱的碎散性导致这种功能有限。设置圈梁和构造柱是针对砌体结构整体性差的特点,加强结构的整体性(当然也提高承载力),从而显著提高结构抗震性能,这一措施是最有效的,本文算例及以往震害情况都说明了这一点。另外预制板端部可靠拉结对防止预制板坠落有重要影响。

5   结论与建议

1)基于有限元方法,本文提出了采用自体接触算法和生死单元方法模拟结构构件碎散、堆载过程,实现了砌体结构在罕遇地震下的倒塌全过程分析。

2)通过6个不同算例的分析,考查了材料强度、构造措施、廊柱等措施对结构抗震性能影响。提高墙体强度、设置圈梁和构造柱、设置廊柱等措施都可以提高砌体结构抗震性能,其中设置圈梁和构造柱的措施最为有效。

3)根据算例分析,砌体结构倒塌次序和破坏程度的不同,可以分为整体连续倒塌模式和局部倒塌模式。整体倒塌模式是由纵墙失效、坍塌引起的连续倒塌;局部倒塌主要是边梁或预制板的掉落。

4)砌体结构整体性相对较差,建筑离震源距离不同,场地条件不同,建筑朝向不同,结构的倒塌过程也明显不同,竖向地震对整体性较差结构的影响不可忽略。

5)本文的仿真表明,砌体结构应保证纵墙具有足够的强度储备,并设置必要的圈梁、构造柱,楼板需采取拉结措施,梁底部及门洞、窗洞角部应加强和进行构造处理。

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